همه چیز در مورد فشار (مبحث فشار + محاسبات فشار و فرمول فشار)

در این به سراغ مبحث فشار رفته ایم. به طور خلاصه اما تخصصی، واحد فشار، فرمول های فشار، محاسبات فشار، انواع فشار ، فرمول فشار مایعات،  فرمول فشار در جامدات و و فشار در مایعات و… توضیح داده ایم. خواندن این مطلب تنها ۲ دقیقه وقت شما را میگیرد اما بار معلوماتی شما در حوزه فشار نیز بالا میبرد. 🙂

 

فشار چیست؟

فشار عبارت است‌ از میزان نیروی‌ وارد شده بر یک‌ سطح‌ معین‌ و با علامت‌ اختصاری‌ P نمایش‌ داده می‌شود. فشار در سیستم‌های‌ اندازه گیری‌ مختلف‌، دارای‌ واحدهای‌ متفاوتی‌ است‌ که‌ رایج‌ترین‌ آن در سیستم‌ SI، پاسکال که‌ معادل N/m^۲ (نیوتن‌/ مترمربع‌)؛ و در سیستم‌ انگلیسی‌، psi ، یا lb./in^۲ (پوند/ اینچ‌ مربع‌) است‌.

 

فرمول فشار در جامدات

فرمول فشار در جامدات به شکل زیر است:

P = F / A

در  فرمول  بالا، P نشان دهنده فشار است که در واحد پاسکال (Pa) یا کیلوپاسکال (kPa) اندازه‌گیری می‌شود. F (فشار) به  نیرویی گفته میشود که بر روی جامد اعمال می‌شود و در واحد نیوتن (N) اندازه‌گیری می‌شود. A نیز مساحتی است که نیرو بر روی آن اعمال می‌شود و در واحد متر مربع (m2) اندازه‌گیری می‌شود. به عبارت دیگر، فشار برابر است با نسبت نیرو به مساحتی که نیرو بر روی آن اعمال می‌شود.

 

فشار هیدرواستاتیک‌ چیست؟

در بحث تاسیسات مکانیکی و راه اندازی سیستم هایی که بر پایه سیالات مایع هستند، نیاز است فشار مایعات را حساب کنیم. فشار هیدرواستاتیک‌ عبارت است‌ از نیروی‌ وارد شده توسط‌ وزن سیال در حال تعادل که‌ به‌ علت‌ نیروی‌ جاذبه‌ اعمال می‌گردد. فشار در مایع‌ به‌ عمق‌ مایع‌ (ارتفاع از سطح‌ آزاد) و چگالی‌ آن وابسته‌ است‌ و به‌ سطح‌ مقطع‌ و شکل‌ ظرف بستگی‌ ندارد. توزیع‌ فشار در گازها با توجه‌ به‌ کوچک‌ بودن چگالی‌، معمولاً یکنواخت‌ در نظر گرفته‌ می‌شود. با این‌ حال در صورتی‌ که‌ تغییرات ارتفاع قابل‌ توجه‌ باشد، توزیع‌ فشار غیریکنواخت‌ خواهد بود.

فشار هیدرواستاتیک‌

---

فشار استاتیک‌ چیست؟

هنگامی‌ که‌ سیال ساکن‌ باشد، نیرو بر واحد سطحی‌ که‌ در سیال اندازه‌گیری‌ می‌شود را فشار استاتیک‌ یا پایا می‌نامند. در تهویه‌ مطبوع فشاری‌ که‌ توسط‌ هوای‌ رانده شده به‌ وسیله‌ فن‌، به‌ دیواره‌های‌ کانال وارد می‌شود، فشار استاتیک‌ نام دارد.

فشار دینامیک‌ چیست؟

نیرویی‌ که‌ توسط‌ سیال در حال حرکت‌ بر واحد سطح‌ اعمال می‌شود فشار دینامیک‌ یا فشار سرعتی‌ گفته‌ می‌شود. این‌ فشار با توان دوم سرعت‌ نسبت‌ مستقیم‌ دارد. در تهویه‌ مطبوع فشار ناشی‌ از حرکت‌ هوا در کانال، فشار دینامیک‌ نامیده می‌شود.

فرمول فشار کل‌ 

فشار کل‌ در یک‌ سیال متحرک عبارت است‌ از مقدار نیرو بر واحد سطح‌ که‌ هنگام رساندن سرعت‌ سیال به‌ صفر احساس می‌ شود. به‌ عبارت دیگر، به‌ مجموع فشار استاتیک‌ و فشار دینامیک‌ سیال، فشار کل‌ می‌گویند.

  P_total = P_st + P_dyn

فشار کل‌ در سیال

 

رابطه‌ برنولی‌ در مکانیک سیالات

معادله‌ برنولی‌ یا اصل‌ برنولی‌ در مکانیک‌ سیالات رفتار سیال را در جریان یکنواخت‌ توضیح‌ می‌دهد و فرم ریاضی‌ قانون بقای‌ انرژی‌ در سیالات است‌. این‌ معادله‌ به‌ شرطی‌ برقرار است‌ که‌ جریان پایا، غیرلزج و تراکم‌ناپذیر باشد و از اصطکاک صرفنظر گردد و همچنین‌ در مسیر حرکت‌ سیال مبادله‌ گرما یا کار وجود نداشته‌ باشد.

رابطه‌ فوق را می‌توان بر اساس هد بازنویسی‌ کرد که‌ بیانگر بقای‌ ارتفاع یا هد در سیال است‌:

با در نظر گرفتن‌ افت‌ هد برای‌ دو نقطه‌ ۱ و ۲ در مسیر سیال، می‌توان نوشت‌:

بر اساس اصل‌ بقای‌ انرژی‌ در خصوص یک‌ کانال هوا رابطه‌ زیر بدست‌ می‌آید:

PS = Static Pressure [ft], V = Velocity [ft/s], Pf = Pressure loss [ft]

 تغییرات فشار در کانال

تغییرات فشار کل‌، فشار استاتیک‌ و فشار دینامیک‌ در طول کانال و در مقاطع‌ مختلف‌ به‌ صورت زیر است‌:

تغییرات فشار در کانال

فرمول‌های فشار به طور خلاصه:

 

فرمول فشار بر سطح:

ساده‌ترین فرمول فشار، نیروی عمودی وارد بر سطح را بر مساحت آن سطح تقسیم می‌کند: P = F/A. در این فرمول، P فشار، F نیرو و A مساحت سطح است.

فرمول فشار مایعات:

در مایعات، فشار با عمق افزایش می‌یابد. فرمول فشار در مایعات به صورت P = ρgh بیان می‌شود که در آن ρ چگالی مایع، g شتاب گرانشی و h عمق است.

فرمول فشار جامدات:

فشار در جامدات نیز با فرمول P = F/A محاسبه می‌شود. با این تفاوت که نیروی وارد شده می‌تواند در جهت‌های مختلف باشد. فشار در جامدات معمولاً به تنش (stress) مربوط می‌شود و به نوع بار وارده بستگی دارد. برای محاسبه تنش در یک جسم جامد، از فرمول زیر استفاده می‌شود:

 

فرمول فشار گاز:

گازها نیز فشار وارد می‌کنند. فشار گازها به دما، حجم و تعداد مولکول‌های گاز بستگی دارد و از قوانین  گازهای ایده‌آل پیروی می‌کند.

فشار گازها تحت تأثیر حجم، دما و تعداد مول‌های گاز قرار دارد و معمولاً با معادله حالت گاز ایده‌آل بیان می‌شود:

فرمول فشار بر حسب یکاهای اصلی: واحد فشار در سیستم SI پاسکال (Pa) است که برابر با نیوتن بر متر مربع (N/m²) است.

PV=nRT
که در آن:

𝑃 P فشار
𝑉 V حجم
𝑛 n تعداد مول‌ها
𝑅 R ثابت گازها
𝑇 T دما به کلوین

اثبات فرمول فشار:

اثبات فرمول فشار بر سطح به تعریف فشار برمی‌گردد. فشار به عنوان نیروی عمودی وارد بر واحد سطح تعریف می‌شود. بنابراین، اگر نیرویی F بر سطحی با مساحت A وارد شود، فشار وارد شده بر واحد سطح برابر با F/A خواهد بود. اثبات فرمول‌های فشار مایعات و گازها پیچیده‌تر است و نیاز به مفاهیم پیشرفته‌تر در فیزیک دارد.

نکته: مفهوم فشار در بسیاری از پدیده‌های طبیعی و مهندسی کاربرد دارد. از جمله در طراحی سازه‌ها، سیستم‌های هیدرولیک، هواشناسی و بسیاری موارد دیگر. درک عمیق از مفهوم فشار به ما کمک می‌کند تا پدیده‌های اطراف خود را بهتر درک کنیم.

 

مثال هایی از فرمول فشار نهم و دهم

سوال:
یک جعبه به وزن ۲۰۰ نیوتن روی سطحی به مساحت ۰.۵ متر مربع قرار دارد. فشار وارد شده توسط جعبه بر سطح چقدر است؟

جواب:
برای حل این سوال، از فرمول کلی فشار استفاده می‌کنیم:

فشار (P) = نیرو (F) / مساحت (A)

در این سوال:

نیرو (F) = 200 نیوتن
مساحت (A) = 0.5 متر مربع
پس:

P = 200 N / 0.5 m²
P = 400 پاسکال (Pa)
بنابراین، فشار وارد شده توسط جعبه بر سطح ۴۰۰ پاسکال است.

توضیح ساده:

این یعنی هر متر مربع از سطح، نیرویی برابر با ۴۰۰ نیوتن را تحمل می‌کند. هرچه مساحت سطحی که نیرو روی آن پخش می‌شود کمتر باشد، فشار بیشتر خواهد بود. به همین دلیل، نوک یک مداد روی کاغذ فشار بیشتری نسبت به کف دست شما وارد می‌کند، حتی اگر نیرویی که شما وارد می‌کنید بیشتر باشد.

یک مثال دیگر از مبحث فشار دهم و نهم

---

یک غواص در عمق ۱۰ متری زیر سطح دریا قرار دارد. اگر چگالی آب دریا ۱۰۳۰ کیلوگرم بر متر مکعب باشد، فشار کل وارد بر غواص چقدر است؟ (شتاب گرانشی زمین را ۱۰ متر بر مجذور ثانیه در نظر بگیرید.)

جواب:
برای حل این سوال، از فرمول فشار در مایعات استفاده می‌کنیم:

فشار (P) = چگالی (ρ) × شتاب گرانشی (g) × عمق (h)

در این سوال:

چگالی آب دریا (ρ) = 1030 کیلوگرم بر متر مکعب
شتاب گرانشی (g) = 10 متر بر مجذور ثانیه
عمق (h) = 10 متر
پس:

P = 1030 kg/m³ × ۱۰ m/s² × ۱۰ m
P = 103000 پاسکال (Pa)
اما این فشار کل نیست. غواص علاوه بر فشار آب، فشار هوای جو را نیز تحمل می‌کند. فشار هوای جو در سطح دریا به طور تقریبی ۱۰۱۳۲۵ پاسکال است.

بنابراین، فشار کل وارد بر غواص:

P کل = فشار آب + فشار هوا
P کل = 103000 Pa + 101325 Pa
P کل = 204325 پاسکال (Pa)
نتیجه گیری:

فشار کل وارد بر غواص در عمق ۱۰ متری حدود ۲۰۴۳۲۵ پاسکال است. این فشار بسیار بیشتر از فشاری است که ما در سطح زمین تجربه می‌کنیم. به همین دلیل، غواصان برای غوص در عمق‌های زیاد به تجهیزات خاصی نیاز دارند تا بتوانند این فشار زیاد را تحمل کنند. اگر سوالی در مورد مبحث فشار، فرمول فشار دارید در زیر بپرسید. مبحث فشار جزو مهم ترین مباحث است که تا مقطع های ارشد و دکترا و شغل های مهندسی کاربرد دارد.