نحوه محاسبه ظرفیت خازن

 در این پست قرار است شما را با نحوه محاسبه ظرفیت خازن، آشنا کنیم. اما قبل از آن بهتر است بدانید که منظور از ظرفیت خازن چیست و به چه عنوان باید بررسی شود. اگر به تازگی وارد حوزه مهندسی برق و الکترونیک شده اید و به هر دلیل و نحوی با انواع دستگاه های برقی و الکترونیکی سروکار دارید، ادامه مطلب را بخوانید. ما به سراغ تعریف ظرفیت خازن، بررسی واحد ظرفیت خازن،  نحوه تست و افزایش ظرفیت خازن و… رفته ایم. 

 تعریف ظرفیت خازن از زبان متخصصین

اول از همه به سراغ تعریف ظرفیت خازن میرویم. خب ببینید دوستان دانش پژوه، منظور از ظرفیت خازن همان بار الکتریکی است که یک خازن می‌تواند به طور حداکثر ذخیره کند. به عبارت دیگر، ظرفیت خازن به توانایی یک خازن برای ذخیره و نگهداری بار الکتریکی درون خود اشاره دارد. قطعا هر چه ظرفیت خازن بیشتر باشد، به تبع بار بیشتری ذخیره میکند.

این را هم بدانید که ظرفیت خازن برای هر خازن متفاوت است و به مشخصات فنی خازن و ویژگی‌های طراحی آن بستگی دارد. معمولاً، ظرفیت خازن با واحد فاراد (F) اندازه‌گیری می‌شود. یک فاراد برابر با ظرفیتی است که یک خازن با دو الکترود متوازی و با مقاومت داخل دائمی برابر با ۱ اُم دارد. ظرفیت خازن برای انتخاب و استفاده در مدارهای الکترونیکی بسیار اهمیت دارد. با توجه به نوع و کاربرد مدار الکترونیکی، باید خازن با ظرفیت مناسب انتخاب شود. برای مثال، در مدارهای فیلترینگ، خازن با ظرفیت بالا برای حذف نویز و موج‌های AC مفید است. همچنین، در مدارهای تنظیم ولتاژ، خازن با ظرفیت مناسب می‌تواند به عنوان یک عنصر تنظیمی ولتاژ استفاده شود.

این را هم در نظر داشته باشید که میزان ظرفیت خازن ممکن است با عوامل مختلفی نظیر فرکانس، دما، ولتاژ کاری و ویژگی‌های طراحی خازن تغییر کند. مثلا، ظرفیت خازن با افزایش فرکانس کاهش می‌یابد. همچنین، در مواردی که خازن تحت ولتاژ بالا قرار دارد، ظرفیت آن نیز ممکن است کاهش یابد. به همین دلیل برخی از افراد سعی بر افزایش ظرفیت خازن با روش های خلاقانه مهندسی هستند. راستی ما یک محتوای کامل در مورد خازن تولید کرده ایم. در صورت نیاز مطلب را بخوانید.

نحوه محاسبه ظرفیت خازن با زبانی ساده

ظرفیت خازن   یکی از مهم ترین المان ها و معیارهای انتخاب خازن است. هنگام انتخاب یک خازن برای استفاده در مدار الکترونیکی، باید به ظرفیت آن توجه شود و خازن با ظرفیت مناسب برای کاربرد خاص مدار انتخاب شود. در اکثر موارد، ظرفیت خازن در برچسب و یا در مشخصات فنی خازن مشخص شده است و می‌توان برای استفاده در مدارهای الکترونیکی از آن استفاده کرد.

واحد ظرفیت خازن معمولا با واحد فاراد (F) بیان می‌شود. فرمول محاسبه‌ی ظرفیت خازن به صورت زیر است:

C = εA/d

در  فرمول بالا، C ظرفیت خازن (با واحد فاراد)، ε ثابت دی‌الکتریک (برای هر جنس خازن متفاوت است)، A سطح صفحات خازن و d فاصله‌ی بین دو صفحه‌ی خازن است.

مطلب آموزشی: محاسبه بانک خازنی 

یک مثال از نحوه محاسبه ظرفیت خازن

خب فرض کنید دو صفحه‌ی موازی به مساحت ۱۰ سانتی‌متر مربع داریم و فاصل خازن‌سنجی به این صورت است که خازن را به عنوان یک المان الکتریکی می‌توان به دو سر متصل کرد و با اعمال ولتاژ بر روی آن، به دو شکل می‌توان شارژ داد یا تخلیه کرد. اولین روش این است که ولتاژ را به صورت یک شکل موج مربعی دوامدار به طول زمانی مشخص بر روی خازن اعمال کرده و سپس جریان مورد استفاده را از طریق خازن اندازه‌گیری کنیم.

این روش خازنسنجی روش شارژ و تخلیه (Charge and Discharge) نامیده می‌شود. با توجه به این که جریان در روش شارژ خازن از صفر شروع می‌شود و به مقدار حداکثر خود می‌رسد در حین شارژ خازن، فرض می‌کنیم زمانی که ولتاژ بر روی خازن به مقدار حداکثر خود می‌رسد، جریان برابر با I باشد. در این صورت، ظرفیت خازن با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

C = I*t/V

در فرمول بالا، C ظرفیت خازن (با واحد فاراد)، I جریان شارژ خازن (با واحد آمپر)، t زمان شارژ خازن (با واحد ثانیه) و V ولتاژ حداکثر خازن (با واحد ولت) است.

به عنوان مثال، فرض کنید که یک خازن با ولتاژ ماکزیمم ۱۰ ولت، جریان شارژ ۲ میلی‌آمپر و زمان شارژ ۰.۱ ثانیه داریم. در این صورت، ظرفیت خازن به صورت زیر محاسبه می‌شود:

C = It/V = (210^-3)(0.1)/(10) = 210^-5 فاراد

بنابراین، ظرفیت خازن برابر با ۲*۱۰^-۵ فاراد است. لازم به ذکر است که در محاسبات پیچیده‌تر، بهتر است از نرم‌افزارهای خاص برای محاسبه‌ی ظرفیت خازن استفاده کنید.

روش های افزایش ظرفیت خازن

افزایش ظرفیت خازن، یکی از موضوعاتی است که مهندسین به آن خیلی توجه دارند، چرا که همانطور که خواندید، هرچه ظرفیت خازن بیشتر باشد، خزان میتواند بار بیشتری ذخیره کند.  در ادامه ۷ روش افزایش ظرفیت خازن مطرح شده است:

۱. افزایش سطح الکترودها

۲. کاهش فاصله بین الکترودها

۳. استفاده از خازن‌های چند لایه

۴. استفاده از ماده دی‌الکتریک: استفاده از پوشش الکترود با ماده‌ای مانند آلومینیوم

۵. استفاده از پوشش الکترود

۶. استفاده از خازن‌های ترکیبی مانند ترکیب خازن‌های سرامیکی با خازن‌های الکترولیتی

۷. استفاده از خازن‌های فشرده

 

عوامل مؤثر بر ظرفیت خازن:

مساحت صفحات: هرچه مساحت صفحات خازن بیشتر باشد، ظرفیت آن نیز بیشتر خواهد بود. زیرا سطح بزرگتر به معنای فضای بیشتر برای ذخیره بار الکتریکی است.
فاصله بین صفحات: هرچه فاصله بین صفحات کمتر باشد، ظرفیت خازن بیشتر خواهد بود. زیرا میدان الکتریکی قوی‌تری بین صفحات ایجاد می‌شود و بار بیشتری می‌تواند ذخیره شود.
نوع ماده دی‌الکتریک: ماده‌ای که بین صفحات خازن قرار می‌گیرد (دی‌الکتریک) نقش مهمی در ظرفیت خازن دارد. هر ماده‌ای دارای یک ثابت دی‌الکتریک (εr) است که نشان‌دهنده توانایی آن در افزایش ظرفیت خازن نسبت به خلاء است. هرچه ثابت دی‌الکتریک بیشتر باشد، ظرفیت خازن نیز بیشتر خواهد بود.

نحوه محاسبه ظرفیت خازن به طور خلاصه +  مثال

 

ظرفیت خازن به مقدار بار الکتریکی ذخیره شده در خازن در واحد اختلاف پتانسیل گفته می شود. واحد ظرفیت خازن فاراد (F) است.

فرمول اصلی محاسبه ظرفیت خازن

C = Q / V

که در این فرمول:

• C ظرفیت خازن در فاراد
• Q مقدار بار الکتریکی ذخیره شده در خازن در کولن
• V اختلاف پتانسیل بین دو سر خازن در ولت

محاسبه ظرفیت خازن در حالت موازی

در حالت سری، ظرفیت خازن ها با هم جمع می شوند.

Cمعادل = C1 + C2 + C3 + ...

مثال در مورد خازن

فرض کنید دو خازن ۱۰ میکرو فاراد به صورت سری به هم متصل شده اند. ظرفیت خازن معادل این دو خازن برابر با:

Cمعادل = 10 میکرو فاراد + ۱۰ میکرو فاراد

Cمعادل = 20 میکرو فاراد

محاسبه ظرفیت خازن در حالت سری

در حالت سری ، ظرفیت خازن ها با هم تقسیم می شوند.

 مثال

فرض کنید دو خازن ۱۰ میکرو فاراد به صورت موازی به هم متصل شده اند. ظرفیت خازن معادل این دو خازن برابر با:

۱ / Cمعادل = 1 / ۱۰ میکرو فاراد + ۱ / ۱۰ میکرو فاراد

Cمعادل = 5 میکرو فاراد

جداول مربوط به نحوه محاسبه ظرفیت خازن

در جدول زیر، فرمول های مربوط به محاسبه ظرفیت خازن در حالت سری و موازی آورده شده است:

حالت	فرمول
موازی	Cمعادل = C1 + C2 + C3 + …
سری	۱ / Cمعادل = 1 / C1 + 1 / C2 + 1 / C3 + …

 

نکته در مورد ظرفیت خازن

در محاسبه ظرفیت خازن ها، باید به این نکته توجه داشت که ظرفیت خازن ها با عوامل مختلفی مانند جنس دی الکتریک، اندازه و شکل خازن و فرکانس سیگنال اعمال شده به خازن تغییر می کند. برای کسب استانداردها در زمان محاسبه ضرفیت خازن به مبحث سیزدهم رجوع کنید.

مثال های از محاسبه ظرفیت خازن

فرض کنید یک خازن تخت با مشخصات زیر داریم:

مساحت صفحات (A): 0.01 متر مربع (۱۰۰ سانتی‌متر مربع)
فاصله بین صفحات (d): 0.001 متر (۱ میلی‌متر)
دی‌الکتریک: هوا (εr ≈ ۱)

محاسبه ظرفیت:

C = (8.854 × ۱۰⁻¹²) * ۱ * (۰.۰۱ / ۰.۰۰۱)
C = 8.854 × ۱۰⁻¹¹ فاراد
C = 88.54 پیکوفاراد (pF)

مثال ۲: خازن با ماده دی‌الکتریک دیگر

فرض کنید خازنی با همان ابعاد مثال قبل داریم، اما به جای هوا، از یک ماده دی‌الکتریک با ثابت دی‌الکتریک εr = 4 (مانند میکا) استفاده شده است.

محاسبه ظرفیت:

C = (8.854 × ۱۰⁻¹²) * ۴ * (۰.۰۱ / ۰.۰۰۱)
C = 3.5416 × ۱۰⁻¹⁰ فاراد
C = 354.16 پیکوفاراد (pF)

همانطور که می‌بینید، با افزایش ثابت دی‌الکتریک، ظرفیت خازن نیز افزایش می‌یابد.

مثال ۳: محاسبه با واحدهای مختلف

فرض کنید خازنی با مشخصات زیر داریم:

مساحت صفحات (A): 2 سانتی‌متر مربع (۲ × ۱۰⁻⁴ متر مربع)
فاصله بین صفحات (d): 0.5 میلی‌متر (۵ × ۱۰⁻⁴ متر)
دی‌الکتریک: کاغذ (εr ≈ ۳.۷)

محاسبه ظرفیت:

C = (8.854 × ۱۰⁻¹²) * ۳.۷ * (۲ × ۱۰⁻⁴ / ۵ × ۱۰⁻⁴)
C = 1.309 × ۱۰⁻¹¹ فاراد
C = 13.09 پیکوفاراد (pF)

نکات مهم در زمان محاسبه ظرفیت خازن:

در محاسبات عملی، ممکن است ظرفیت واقعی خازن کمی با مقدار محاسبه شده تفاوت داشته باشد، زیرا عواملی مانند ناخالصی‌های مواد و دقت ساخت می‌توانند تأثیرگذار باشند.
برای خازن‌های با اشکال دیگر (کروی، استوانه‌ای)، فرمول‌های متفاوتی برای محاسبه ظرفیت وجود دارد.
واحد فاراد واحد بزرگی است و معمولاً از واحدهای کوچک‌تر مانند میکروفاراد (µF)، نانوفاراد (nF) و پیکوفاراد (pF) استفاده می‌شود.
این مثال‌ها نحوه محاسبه ظرفیت خازن تخت را نشان می‌دهند. با استفاده از این فرمول و در نظر گرفتن نوع دی‌الکتریک و ابعاد خازن، می‌توانید ظرفیت خازن‌های مختلف را محاسبه کنید. برای محاسبات دقیق‌تر و خازن‌های پیچیده‌تر، می‌توانید از نرم‌افزارهای تخصصی یا منابع مهندسی برق استفاده کنید.

سخن آخر در مورد محاسبه ظرفیت خازن

در این مقاله با فرمول محاسبه ظرفیت خازن آشنا شدید و  روش های افزایش ظرفیت خازن را دانستید. ظرفیت خازن (C) یک ویژگی ذاتی خازن است و به مقدار بار ذخیره شده (Q) یا ولتاژ بین صفحات (V) بستگی ندارد. رابطه بین این سه کمیت به صورت زیر است: Q = CV. اگر بار یا ولتاژ تغییر کند، نسبت Q/V همواره ثابت و برابر با ظرفیت خازن خواهد بود. به عبارت دیگر، اگر ولتاژ دو سر خازن را افزایش دهیم، بار ذخیره شده نیز به همان نسبت افزایش می‌یابد، اما ظرفیت خازن ثابت می‌ماند. اکنون اگر سوالی دارید، میتوانید از ما بپرسید. 🙂