مهم ترین فرمول های آزمون نظام مهندسی + حفظیات اعداد و ارقام

۱۸ شهریور ۱۴۰۳آخرین به روز رسانی: ۲۷ فروردین ۱۴۰۴

۰ 46 خواندن این مطلب 4 دقیقه زمان میبرد

آزمون که در پیش دارید، آزمون سخت و پرچالشی است. سوالات آزمون، پیچیده است و نیاز به فرمول نویسی و سروکله زدن با اعداد و ارقام دارید. توابع و فرمول های سخت محاسباتی را باید از قبل بلد باشید تا در آزمون بتوانید به جواب برسید. در ادامه به سراغ مهم ترین فرمول های آزمون نظام مهندسی و اعداد و ارقامی که باید برای آزمون حفظ کنید، رفته ایم.

فرمول های مهم در ازمون نظام مهندسی

فرمول نویسی در آزمون نظام مهندسی یکی از تکنیک های فوق العاده برای رسیدن به پاسخ درست است. شما طی مطالعه آزمون نظام مهندسی باید فرمول ها را حفظ کنید تا خیلی سریع سرجلسه، فرمول نویسی کنید. نحوه فرمول نویسی و مهم ترین فرمول ها در آزمون نظام مهندسی در دوره های آموزشی توضیح داده ایم. در دوره‌ها، مباحث فرمول، نحوه حل کردن مسئله و استخراج عدد به صورت متنی و سوال محور توضیح داده شده است.

فلوچارت در آزمون نظام مهندسی چیست؟

فلوچارت نوعی نمودار است که به‌طور واضح و ساختاریافته، فرآیند انجام کارها را نمایش می‌دهد. این نمودارها به ترسیم مراحل و جزئیات حل مسائل کمک کرده و روند پیشرفت در یک موضوع خاص را مشخص می‌کنند. فلوچارت‌ها به انواع مختلفی تقسیم می‌شوند و می‌توانند برای موضوعات گوناگونی طراحی شوند؛ از جمله برنامه‌نویسی، مستندسازی، سیستم‌های فروش و حل مسائل پیچیده آکادمیک در آزمون نظام مهندسی.

برای رسم فلوچارت‌ها از نمادهای متنوعی بهره‌برداری می‌شود و سلیقه فرد طراح نیز می‌تواند تأثیر زیادی بر نحوه نگارش آن داشته باشد. مهم‌ترین نمادها شامل:

خط جریان: که ارتباط بین مراحل مختلف را نشان می‌دهد.
کادرهای شروع و پایان: که نقاط ورودی و خروجی فرآیند را مشخص می‌کند.
این نمادها به کمک یکدیگر، مسیر ورود و خروج اطلاعات را به‌وضوح نشان می‌دهند و فهم فرآیند را تسهیل می‌کنند.

این نکته گویای اهمیت مدیریت زمان و آگاهی از روش‌های بهینه‌سازی فرآیندها است که با استفاده از فلوچارت‌ها، می‌توان بهبود یابد. خبر خوبی که برای شما داریم این است که در دوره های آموزشی که برگزار میکنیم، مدرس به صورت فلوچارت، سوالات را شرح و پاسخ میدهد. پس در دوره هم فرمول نویسی داریم، هم اشنایی با تمامی اعداد و ارقامی که باید برای آزمون حفظ کنیم و هم فلوچارت نویسی.

برای شرکت در دوره های آمادگی، با شماره ۰۲۱۸۸۸۳۱۰۲۱ تماس بگیرید.

چالش‌ها در آزمون‌های محاسباتی نظام مهندسی

آمار غیررسمی از آزمون “عمران محاسبات” نشان می‌دهد که تنها ۳ تا ۵ درصد از شرکت‌کنندگان موفق به قبولی در این آزمون‌ها می‌شوند. جالب است که درصد قابل توجهی از داوطلبان ناموفق، از توان علمی خوبی برخوردارند، اما به دلیل کمبود زمان در آزمون، نتوانسته‌اند عملکرد مناسبی داشته باشند.

به تجربه دریافته‌ایم؛ یکی از دلایل اصلی که سبب این کمبود زمان می‌شود، عدم دسترسی سریع داوطلبان به روابط و فرمول‌های محاسباتی لازم و همچنین ضرایب و پارامترهای آن‌ها است.

انواع فرمول های مهم محاسباتی در آزمون نظام مهندسی

مکانیک خاک:
- فشار جانبی خاک: $p_{a} = K_{a} γh$
- ظرفیت باربری خاک: $q_{u} = c N_{c} + γ D N_{q} + ۰.۵ γ B N_{γ}$
بتن:
- مقاومت فشاری بتن: $f_{c'} = A P$
- طراحی تیر بتنی: $M_{n} = ϕ A s f y (d - ۲ a)$
فولاد:
- تنش نرمال: $σ = A P$
- تنش برشی: $τ = A V$
هیدرولیک:
- دبی جریان: $Q = A V$
- افت فشار در لوله‌ها: $h_{f} = ۲ g d f L v ^{۲}$

برخی از مهمترین فرمول‌های مکانیک خاک در آزمون نظام مهندسی:

روابط وزنی حجمی خاک:

وزن مخصوص خشک خاک: $γ_{d} = V W ^{s}$
وزن مخصوص اشباع: $γ_{s} a t = V W ^{s} + W ^{w}$
درصد رطوبت: $w = W ^{s} W ^{w} \times ۱۰۰$
ضریب خلل و فرج: $n = V V ^{v}$

روابط مربوط به تنش موثر:

تنش موثر قائم: $σ^{'} = σ - u$
تنش موثر افقی: $σ_{h'} = K_{o} σ^{'}$

روابط مربوط به ظرفیت باربری خاک:

فرمول ترزاگی: $q_{u} = c N_{c} + γ D N_{q} + ۰.۵ γ B N_{γ}$

روابط مربوط به نشست خاک:

نشست آنی: $S_{i} = E σ ^{'} H$
نشست تحکیمی: $S_{c} = ۱ + e ^{o} C ^{c} H l o g_{۱۰} (σ ^{o'} σ ^{o'} + Δ σ ^{'})$

فرمول‌های مربوط به طراحی تیرهای بتن‌آرمه:

مقاومت خمشی مقطع: $M_{n} = ϕ A s f y (d - ۲ a)$
اندازه ترک خوردگی: $w_{c} r = β E ^{s} f ^{r} h$

فرمول‌های مربوط به طراحی ستون‌های بتن‌آرمه:

بار محوری مجاز: $P_{u} = ϕ [۰.۸۵ f_{c'} (A_{g} - A_{s} t) + f_{y} A_{s} t]$
کنترل لنگر خمشی: $M_{u} \leq ϕ M_{n}$

فرمول‌های مربوط به طراحی دال‌های بتن‌آرمه:

ضخامت حداقل دال: $h_{min}$
آرماتور کششی اصلی: $A s$
آرماتور برشی: $A v$

فرمول های بارهای حرارتی،برودتی، فشار، مرده و زنده در آزمون نظام مهندسی

از مهم ترین فرمول ها که باید برای آزمون نظام مهندسی بلد شوید، فرمول های مربوط به بارها است.

بار مرده(DL)=وزن کل مصالح+وزن تجهیزات ثابت

بار زنده(LL)=تعداد افراد×وزن متوسط هر فرد+وزن تجهیزات قابل جابجایی

بار حرارتی(Q)=مساحت×ضریب انتقال حرارت×ΔT

بار برودتی(Qc)=بار حرارتی+بار زنده+بار رطوبتی

لیست اعدادی که باید برای آزمون نظام مهندسی حفظ کنیم

۱. عدد پی (π)

تقریب: $π \approx ۳.۱۴۱۵۹$
کاربرد: در محاسبات مربوط به دایره‌ها، حجم و مساحت اشکال گرد.

۲. عدد اویلر (e)

تقریب: $e \approx ۲.۷۱۸۲۸$
کاربرد: در محاسبات مربوط به رشد نمایی، معادلات دیفرانسیل و آمار.

۳. ضریب هدایت حرارتی (k)

مقادیر معمول: برای مواد مختلف مانند فولاد، بتن، و عایق‌ها.
کاربرد: در محاسبات انتقال حرارت.

۴. ضریب انبساط حرارتی (α)

مقادیر معمول: برای فلزات و مواد مختلف.
کاربرد: برای محاسبه تغییرات ابعاد مواد با تغییر دما.

۵. وزن مخصوص آب

مقدار: $γ_{w a t er} \approx ۹.۸۱ kN/m^{۳}$ (در دمای ۴ درجه سلسیوس)
کاربرد: در محاسبات هیدرولیکی و طراحی مخازن.

۶. شتاب جاذبه (g)

مقدار: $g \approx ۹.۸۱ m/s^{۲}$
کاربرد: در محاسبات دینامیکی و ساختاری.

۷. مقدار نفوذپذیری (k)

مقادیر معمول: برای خاک‌های مختلف.
کاربرد: در طراحی‌های ژئوتکنیکی و هیدرولوژیکی.

۸. ضریب اصطکاک (µ)

مقادیر معمول: برای سطوح مختلف (مثلاً چوب، بتن، فلز).
کاربرد: در محاسبات مربوط به نیروی اصطکاک.

۹. مقدار تنش مجاز (σ_allowable)

مقادیر معمول: بر اساس نوع مواد و استانداردها.
کاربرد: در طراحی سازه‌ها و تحلیل تنش‌ها.

۱۰. نسبت‌های مهم در سازه‌ها

نسبت‌های مانند $۲ ۱$ و $۳ ۱$ در طراحی و استحکام سازه‌ها.

۱۱. محاسبات مربوط به نور طبیعی

نسبت روشنایی طبیعی: $نسبت روشنایی = مساحت کف مساحت پنجره \times ۱۰۰$

۱۲. ضریب حرارتی

برای محاسبه انتقال حرارت از طریق دیوارها: $Q = U \times A \times Δ T$
که در آن $Q$ بار حرارتی، $U$ ضریب انتقال حرارت، $A$ مساحت و $Δ T$ اختلاف دما است.

اعداد مهم برای محاسبات تاسیسات برقی در آزمون نظام مهندسی

در محاسبات تاسیسات برقی ساختمان، برخی اعداد و مقادیر استاندارد وجود دارند که آشنایی با آن‌ها برای مهندسان و تکنسین‌ها ضروری است. در ادامه، به معرفی چند عدد مهم می‌پردازیم:

۱. ولتاژهای استاندارد
ولتاژ تک فاز: ۲۳۰ ولت (در بسیاری از کشورها)
ولتاژ سه فاز: ۴۰۰ ولت
۲. فرکانس
فرکانس استاندارد: ۵۰ هرتز یا ۶۰ هرتز (بسته به کشور)
۳. حداکثر جریان مجاز
برای سیم‌ها و کابل‌ها، جریان مجاز بستگی به نوع سیم و سطح مقطع آن دارد. به عنوان مثال:
سیم با سطح مقطع ۱.۵ mm²: حداکثر ۱۰-۱۶ آمپر
سیم با سطح مقطع ۲.۵ mm²: حداکثر ۱۶-۲۵ آمپر
سیم با سطح مقطع ۴ mm²: حداکثر ۲۵-۳۲ آمپر
۴. توان
توان نامی تجهیزات: به طور معمول بر حسب وات (W) یا کیلووات (kW) محاسبه می‌شود. مثلاً:
لامپ LED: 10-15 وات
پمپ آب: ۰.۵-۳ کیلووات
۵. ضریب قدرت (PF)
معمولاً بین ۰.۸ تا ۱.۰ برای بارهای مقاومتی و بارهای سلفی.
۶. مقاومت عایق
باید حداقل ۱ مگا اهم باشد تا ایمنی سیستم تضمین شود.
۷. حداقل سطح مقطع کابل‌ها
کابل‌های مسی:
حداقل ۱.۵ mm² برای روشنایی و ۲.۵ mm² برای پریزها.
کابل‌های آلومینیومی:
باید بزرگ‌تر از مقادیر مسی باشد (حداقل ۲.۵ mm² برای روشنایی و ۴ mm² برای پریزها).
۸. فاصله‌های نصب
فاصله بین پریزها: حداکثر ۳ متر
فاصله بین کلیدها: ۱.۵ متر از سطح زمین
۹. حداکثر بار برای مدارها
مدار روشنایی: حداکثر ۱۰ آمپر
مدار پریزها: حداکثر ۱۶ آمپر

راستی، می‌توان از ماشین حساب برای فرمول‌نویسی استفاده کرد. اما باید توجه داشت که همه ماشین حساب‌ها قابلیت فرمول‌نویسی به یک اندازه را ندارند. البته به همراه داشتن ماشین های حساب های فوق پیشرفته سر جلسه آزمون مجاز نیست. در پستی جداگانه در مورد بهترین ماشین حساب برای آزمون نظام مهندسی توضیحاتی داده ایم.

بررسی سوالات سال های پیشین برای پیدا کردن مهم ترین فرمول ها

با مطالعه نمونه سوالات، نه تنها با سبک سوالات آزمون آشنا شده و نقاط ضعف خود را شناسایی کنید بلکه با مهم ترین فرمول ها آزمون آشنا میشوید و میتوانید از سوالات، پرتکرارترین فرمول ها را بیرون بکشید و برای خود بنویسید تا ملکه ذهنتان شود.

جمع بندی در مورد مهم ترین فرمول های آزمون نظام مهندسی

فرمول‌های مهم در آزمون نظام مهندسی به مجموعه‌ای از روابط ریاضی اشاره دارند که برای حل مسائل مختلف مهندسی در حوزه‌های مختلف مانند سازه، تاسیسات، راه و ترابری، آب و فاضلاب و … مورد استفاده قرار می‌گیرند. فرمول‌ های آزمون نظام مهندسی که در این پست خواندید، به شما کمک می‌کنند تا مسائل پیچیده مهندسی را به صورت ساده‌تر و سریع‌تر حل کنید و به پاسخ‌های دقیق‌تری برسید.